若x=(2的m次方)-1,将y=1+4的m+1次方用含x的代数式表示

题目

若x=(2的m次方)-1,将y=1+4的m+1次方用含x的代数式表示
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答案

x=(2^m)-1
∴2^m=x+1
∴y=1+4^(m+1)
=1+4×4^m
=1+4×(2²)^m
=1+4×(2^m)²
=1+4(x+1)²
=1+4(x²+2x+1)
=1+4x²+8x+4
=4x²+8x+5
即：y=4x²+8x+5