如果x^2-x-1是ax^3+bx^2=1的一个因式,求b的值

题目

如果x^2-x-1是ax^3+bx^2=1的一个因式,求b的值
有选项:A.-2 B.-1 C.0 D.2

答案

D
利用带定系数法：
设：ax^3+bx^2-1=(x^2-x-1)(nx+m)
=nx^3-(n-m)x^2-(n+m)x-m
比较系数得：
m=1
n+m=0
m-n=b
所以n=-1
b=2