在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°,EC=2CF=4cm.求平行四边形的周长

题目

在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°,EC=2CF=4cm.求平行四边形的周长

答案

∵AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∴∠AEB=∠AEC=∠AFC=∠AFD=90°.∵∠EAF=60°.∴∠ECD=360°-∠EAF-∠AEC-∠AFC=360°-60°-90°-90°=120°.在平行四边形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,∴∠B=180°－∠C＝180°-120°=60°.∴∠D=∠...