如图,三角形abc是园o的内接△,直径gh垂直ab,交ac与d,gh,bc的延长线交与e,求角oad=角e

题目

如图,三角形abc是园o的内接△,直径gh垂直ab,交ac与d,gh,bc的延长线交与e,求角oad=角e
还有od=1，de=3，求半径

答案

1.如图（图略）,∵⊙O中,GH是直径,GH⊥AB,
∴弧AH= 弧AB,∴∠AOH==（1/2）AOB,
∵∠E=∠ACB - ∠EDC,
又∠ACB=（1/2）AOB=∠AOH,∠EDC=∠ADH,
∴∠E =∠AOH-∠ADH=∠OAD.
2.∵∠E=∠OAD,∠EDC=∠ADO,∴△EDC∽△ADO
∴ED/AO=CD/OD,∴ ED×OD=AD×CD=HD×DG,
即得（r+1）（r-1）=3解得r=2