（2×5+2)(4×7+2)×……×(2004×2007+2)÷(1×4+2)(3×6+2)×……×(2003×2006+2)计算

题目

答案

构造：an=[2n*(2n+3)+2]/[(2n-1)*(2n+2)+2]=2*(n+1)(2n+1)/[2*n*(2n+1)]=(n+1)/n
（2×5+2)(4×7+2)×……×(2004×2007+2)÷(1×4+2)(3×6+2)×……×(2003×2006+2)
=[(2×5+2)/(1*4+2)]*[(4*7+2)/(3*6+2)]*.*[(2004×2007+2)/(2003×2006+2)]
=(2/1)*(3/2)*..*(1003/1002)
=1003/1
=1003

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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英语翻译

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