设 t=(1/2)x+(2/3)x+(5/6)x ,则关于 x 的方程 (t−1)(t−2)(t−3)=0的所有实数解之和为_.
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设 t=(1/2)x+(2/3)x+(5/6)x ,则关于 x 的方程 (t−1)(t−2)(t−3)=0的所有实数解之和为_.
题目
设 t=(
1
2
)
答案
∵(t-1)(t-2)(t-3)=0,
∴t=1,2,3.
当t=1时,x=3,当t=2时,x=1,
当t=3时,x=0,
∴方程的所有实根之和为4.
故答案为:4.
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