若|a-2|+b−3+（c-4）2=0，则a+b+c的平方根是_．

题目

若|a-2|+

b−3

+（c-4）²=0，则a+b+c的平方根是______．

答案

根据题意得，a-2=0，b-3=0，c-4=0，
解得：a=2，b=3，c=4，
∴a+b+c=2+3+4=9，
∴a+b+c的平方根是±3．
故答案为：±3．

根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，然后代入进行计算求出a+b+c的值，再根据平方根的定义求解即可．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；平方根．

考点点评：本题主要考查了算术平方根非负数，平方数非负数，绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．