已知f(x)是定义域在R上的减函数,对任意实数恒有f(kx)>f(x2-x-2),求k的取值范围
题目
已知f(x)是定义域在R上的减函数,对任意实数恒有f(kx)>f(x2-x-2),求k的取值范围
答案
由题意得:kx即x^2-(k+1)x-2>0恒成立
所以有:delta=k^2+2k+1+8=k^2+2k+9<0
此不等式无解.
因此不存在这样的k
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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