已知矩阵A=diag(1,2,-3),求A的m次多项式=A³＋2A²－3A

题目

已知矩阵A=diag(1,2,-3),求A的m次多项式=A³＋2A²－3A
我想知道：在使用ƒ（Α）=diag（ƒ（1）,ƒ（2）,ƒ（-3））来求ƒ（Α）时,ƒ（1）,ƒ（2）,ƒ（-3）是如何计算出来的
这是一道例题的部分解答过程。书上的解析中，直接给出了ƒ（1）=0，ƒ（2）=10，ƒ（-3）=0，但没有给计算过程

答案

不复杂呀,就是对角阵的n次幂,f(1)就是矩阵幂对角阵的第一个数,即f(1)=1^m,同样 f(2)=2^m,f(-3)=(-3)^m.