关于用定积分定义求解数列和式极限或定积分题目思路的疑问,

题目

关于用定积分定义求解数列和式极限或定积分题目思路的疑问,
用定积分定义求数列和式极限或定积分题时,下面哪思路对?1、先写出“已验证此极限存在或满足定积分存在条件”这思路明白；2、这类题公认的极限或定积分存在,什么都无需写直接用定积分定义求,这思路也明白（公认的吗!）；3、写出假定存在或不写出而默认假定存在,这不是循环逻辑么?即求一值时先假定其存在然后用存在推出值来,从而得出假定正确,这酷似己证己吧?

答案

1 先确定f(x)在[a,b]连续,故定积分存在.
2 既然定积分存在,那么就可以用定义来求.
用定义时,选特殊的分法：通常n等份区间[a,b],然后n趋于无穷(最大区间长度1/n趋于0）