求函数f(x)=x+1/x(x不等于0)的值域
题目
求函数f(x)=x+1/x(x不等于0)的值域
答案
y=x+1/x=(x²+1)/x
yx=x²+1
x²-yx+1=0
x是实数则方程有实数解
判别式大于等于0
所以y²-4>=0
y<=-2,y>=2
值域(-∞,-2]∪[2,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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