∫√(ax＋b)dx＝?
题目
∫√(ax＋b)dx＝?
是∫x√(ax＋b)dx
答案
∫ x√(ax + b) dx
= (1/a)∫ [(ax + b) - b]√(ax + b) dx
= (1/a)∫ (ax + b)^(3/2) dx - (b/a)∫ √(ax + b) dx
= (1/a)(1/a)∫ (ax + b)^(3/2) d(ax + b) - (b/a)(1/a)∫ √(ax + b) d(ax + b)
= (1/a²)(2/5)(ax + b)^(5/2) - (b/a²)(2/3)(ax + b)^(3/2) + C
= [2/(15a²)](3ax - 2b)(ax + b)^(3/2) + C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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