∫√(ax+b)dx=?

∫√(ax+b)dx=?

题目
∫√(ax+b)dx=?
是∫x√(ax+b)dx
答案
∫ x√(ax + b) dx
= (1/a)∫ [(ax + b) - b]√(ax + b) dx
= (1/a)∫ (ax + b)^(3/2) dx - (b/a)∫ √(ax + b) dx
= (1/a)(1/a)∫ (ax + b)^(3/2) d(ax + b) - (b/a)(1/a)∫ √(ax + b) d(ax + b)
= (1/a²)(2/5)(ax + b)^(5/2) - (b/a²)(2/3)(ax + b)^(3/2) + C
= [2/(15a²)](3ax - 2b)(ax + b)^(3/2) + C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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