二次函数Y=X²+KX+12的图像与X轴交点都位于(6,0)左侧,求K的取值范围?

二次函数Y=X²+KX+12的图像与X轴交点都位于(6,0)左侧,求K的取值范围?

题目
二次函数Y=X²+KX+12的图像与X轴交点都位于(6,0)左侧,求K的取值范围?
答案
以题意得:
方程的图像与X轴应有交点,故判别式Δ=K2-48≥0 ①
又因为方程的二次项系数为1,故方程的图像开口向上,
且交点均在(6,0)左则,则对称轴为:-K/20,③
由① ,②,③式得:
-8< K=4√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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