一个分数,分子是分母的4/3.如果分子加上3,这个分数化简后的的倒数是它本身!
题目
一个分数,分子是分母的4/3.如果分子加上3,这个分数化简后的的倒数是它本身!
这个分数原来是多少?
答案
令分子为X,分母为Y,
则分数原本为X/Y.
而分子是分母的4/3,
则有X=Y*4/3,又因为分子加上3
,这个分数化简后的的倒数是它本身,有
Y/(X+3)=X/Y
由方程组可解得：
X=-36/7,Y=-27/7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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