若复数z满足|z-3|=5,复数z等于什么

题目

若复数z满足|z-3|=5,复数z等于什么

答案

|z-3|=5 可以理解为 点z到（3,0）距离为5
画图可知 z是一个以（3,0）为圆点,5为半径的圆
圆的标准方程 (x－a)^2+(y－b)^2=r^2 圆心O（a,b）,半径r
所以 代入 (x－3)^2+(y－0)^2=5^2
所以 (x－3)^2+y^2=25
y=±√【（2+x）（8-x）】
所以 z（x,±√【（2+x）（8-x）】）
所以 z=x±√【（2+x）（8-x）】i i在根号外