设5阶方阵的秩是3,则其伴随矩阵的秩是多少
题目
设5阶方阵的秩是3,则其伴随矩阵的秩是多少
答案
题目里5阶方阵的秩是3暗示了有两个全零行,那么他的伴随矩阵的各元素都是由他的代数余子式组成,这时候你就不难发现他们的余子式至少有一行全为0,那么所有的代数余子式也为0,那么他们的伴随矩阵的秩也就为0.其实你只要随随便便画一个秩数为3的5阶方阵看看就好了.例如:
1 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1
0 0
0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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