己知a.b.c.d.都是正数,求证:(ab+cd)(ac+bd)>或=4abcd

己知a.b.c.d.都是正数,求证:(ab+cd)(ac+bd)>或=4abcd

题目
己知a.b.c.d.都是正数,求证:(ab+cd)(ac+bd)>或=4abcd
答案
由柯西不等式,得:
(ab+cd)(ac+bd)
≥[√ab×√ac+√cd×√bd]²
=[(√bc)(a+d)]²
=bc(a+d)²
≥bc×(2√ad)²
=4abcd
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.