己知a.b.c.d.都是正数,求证:(ab+cd)(ac+bd)>或=4abcd
题目
己知a.b.c.d.都是正数,求证:(ab+cd)(ac+bd)>或=4abcd
答案
由柯西不等式,得:
(ab+cd)(ac+bd)
≥[√ab×√ac+√cd×√bd]²
=[(√bc)(a+d)]²
=bc(a+d)²
≥bc×(2√ad)²
=4abcd
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 凑微分法在什么情况下用
- 通风管道如果是矩形风管,它的展开面积的计算公式是什么?
- 1.7只鸽子飞回6个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里.
- 如果删除一个非零无符号二进制偶整数后的2个0,则此数的值为原数
- a-bi/1+2i=1/1+i 求a,b
- 在这个世界上,除了阳光、空气、水和笑容,我们还需要什么呢是什么意思
- 下面一个走字底上面是一个尔是什么字
- Mr zhou is a good teacher.He can make his class interesting and____
- 已知a=(1,2),b=(-1,-3),c=(3,0),且c=xa+yb,求x,y.(要有过程)help me!
- 丑小鸭有什么特殊的含义
热门考点