已知三角形ABC所对边的长分别是a,b,c,若向量m＝（a＋b,－c）,n＝（sinA＋sinB,sinC）且m ¤ n＝3asinB.1）.求C的大小； 2）.设m2－c2－2ab＝4sinC求三角

题目

已知三角形ABC所对边的长分别是a,b,c,若向量m＝（a＋b,－c）,n＝（sinA＋sinB,sinC）且m ¤ n＝3asinB.1）.求C的大小； 2）.设m2－c2－2ab＝4sinC求三角形ABC面积大小?（注：m2是m的平方）

答案

第一题利用正弦定理可得（a+b）^2-c^2=3ab,再利用余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,可得cosC=1/2,则C=兀/3.第二题是,m^2-c^2-2ab=4sinC,把C=兀/3和m^2=(a+b)^2+c^2,带入可得a^2+b^2=二倍根号3,后面由于字数限制.