f(x)=(a-1)*log2(2ax+3)在区间[-1,1]上为单调增函数,则a的取值范围为
题目
f(x)=(a-1)*log2(2ax+3)在区间[-1,1]上为单调增函数,则a的取值范围为
答案
f'(x)=2a(a-1)/(2ax+3)
在区间[-1,1]上,f'(x)>=0,f'(x)为单调,因此其最值在端点取得
因此有:f'(-1)=2a(a-1)/(-2a+3)>=0,---> a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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