一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列,那么tan(A+C)的值是( ) A.3 B.−3 C.−33 D.不确定
题目
一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列,那么tan(A+C)的值是( )
A.
B.
−C.
−D. 不确定
答案
因为三角形的三个内角A、B、C成等差数列,
所以2B=A+C,又由内角和知A+B+C=π,可得B=
,
所以tan(A+C)=tan(π-B)=-tan
=-
故选B
由题意可知2B=A+C,结合三角形的内角和可得B=
,进而由诱导公式可得tan(A+C)=-tanB,可得答案.
等差数列的性质;三角函数的化简求值.
本题三角函数的求值问题,涉及等差数列和三角函数的运算,属基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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