抛物线Y=X的平方上到直线2X-Y=4的最短距离是多少?

题目

抛物线Y=X的平方上到直线2X-Y=4的最短距离是多少?
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答案

平行于直线的抛物线的切线斜率为2.
y=x^2
y'=2x=2
x=1, y=1
切线方程为,y-1=2(x-1), 即：y=2x-1
y=2x-4和y=2x-1之间的距离
=(4-1)/根号5
=3根号5/5
抛物线y=x^2上的点到y=2x-4的最短距离是3根号5/5.