平行四边形ABCD中,AB=42,∠B=45°,BC=10,则平行四边形ABCD的面积是_.

平行四边形ABCD中,AB=42,∠B=45°,BC=10,则平行四边形ABCD的面积是_.

题目
平行四边形ABCD中,AB=4
2
,∠B=45°,BC=10,则平行四边形ABCD的面积是______.
答案
过A点向BC边作垂线交BC于E点,∵∠B=45°,
∴△ABE为等腰直角三角形,且AB=4
2

根据勾股定理可得:AE2+BE2=AB2,解得AE=BE=4.
∴S=10×4=40.
故答案为:40.
本题对题意进行分析,求面积需知道高,可过A点向BC边作垂线交BC于E点,然后根据勾股定理算出高即可求得答案.

平行四边形的性质.

平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积.即S=a•h.其中a可以是平行四边形的任何一边,h必须是a边与其对边的距离,即对应的高.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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