设P0为曲线f(x)=x^3+x-2上的点,且曲线在点P0处的切线平行于直线y=4x-1则P0的坐标为
题目
设P0为曲线f(x)=x^3+x-2上的点,且曲线在点P0处的切线平行于直线y=4x-1则P0的坐标为
y=x^3+x-2怎么变成y'=3x^2+1的,
答案
这是求导
y=x^3+x-2的导数y'=3x^2+1
因为平行,所以斜率相等
k=y'=4=3x^2+1
x=1或x=-1
(1)x=1时 y=x^3+x-2=0 切点(1,0) 切线方程:y=4x-4
(2)x=1时 y=x^3+x-2=-4 切点(-1,-4) 切线方程:y=-4x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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