log3的5次分之一为什么等于log5的3次啊?这是根据那个基本公式换来的?

log3的5次分之一为什么等于log5的3次啊?这是根据那个基本公式换来的?

题目
log3的5次分之一为什么等于log5的3次啊?这是根据那个基本公式换来的?
补充下是log3的5次整体分之一
答案
基本公式:logaB=1/logBa
log3的5次=log5的5次/log5的3次=1/log5的3次,则log3的5次分之一=log5的3次.公式:logA的B次=logc的B次/logc的A次
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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