实数x1,x2满足|x1-x2|=3,则x1,x2的方差等于 _ .

实数x1,x2满足|x1-x2|=3,则x1,x2的方差等于 _ .

题目
实数x1,x2满足|x1-x2|=
3
,则x1,x2的方差等于 ___ .
答案
设x1,x2的平均数为t=
x1+x2
2

则x1,x2的方差:
s2=
1
2
[(x1-t)2+(x2-t)2]=
1
2
[x12+x22-2(x1+x2)t+2t2],将t=
x1+x2
2
,代入上式,整理得:
s2=
1
4
(x12+x22-2x1x2)=
1
4
(x1-x22=
1
4
|x1-x2|2 =
3
4
,所以方差为
3
4

故答案为:
3
4
首先假设x1,x2的平均数为t=
x1+x2
2
,再利用方差公式s2=
1
2
[(x1-t)2+(x2-t)2],整理即可得出s2=
1
4
|x1-x2|2,即可得出答案.

["方差"]

此题主要考查了方差公式的综合应用,根据已知得出 s2=

1
4
(x12+x22-2x1x2)是解决问题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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