请证明2001^2+2001^2*2002^2+2002^2是一个完全平方数.(2001^2的意思是2001的平方);请证明四个连续整数的积加1是一个整数的平方
题目
请证明2001^2+2001^2*2002^2+2002^2是一个完全平方数.(2001^2的意思是2001的平方);请证明四个连续整数的积加1是一个整数的平方
答案
2.设第一个整数为x (注 x^2=x的平方)
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
再设x^2+3x+1=y
=(y-1)(y+1)+1
=y^2-1+1
=y^2
=(x^2+3x+1)^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 《孙叔敖纳言》阅读答案 拜托各位啊!
- 已知q大于-1小于0,p大于1小于2,化简|p-q-1|+|q+p-2|+|2p-3|
- 对比 烘托 反衬有何不同
- 若f(x)=mX的平方+Inx-2x在定义域中为增函数,则m的取值范围是多少
- {Y=-x}表示函数Y=-x图像上的所有点组成的集合 这句话为什么不对
- 若某地昼长16小时,则日出日落时间是
- 在一只长12厘米、宽60厘米、水深40厘米的长方体水缸里,放入一块长方体铁块,这样水面就比原来上升2厘米.已知铁块的长和宽都是20厘米,求铁块的高!
- 某电信公司手机费的收费标准如下表
- so well as造句 谢谢
- 请问这两个字怎么念:曱,甴,在现代汉语词典上查不到,怎么查?单独看有冇意思?
热门考点