请证明2001^2+2001^2*2002^2+2002^2是一个完全平方数.(2001^2的意思是2001的平方);请证明四个连续整数的积加1是一个整数的平方
题目
请证明2001^2+2001^2*2002^2+2002^2是一个完全平方数.(2001^2的意思是2001的平方);请证明四个连续整数的积加1是一个整数的平方
答案
2.设第一个整数为x (注 x^2=x的平方）
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
再设x^2+3x+1=y
=(y-1)(y+1)+1
=y^2-1+1
=y^2
=(x^2+3x+1)^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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