在直角坐标系中,⊙O的圆心在原点,半径为3,⊙A的圆心A的坐标为(−3,1),半径为1,那么⊙O与⊙A的位置关系是_.

在直角坐标系中,⊙O的圆心在原点,半径为3,⊙A的圆心A的坐标为(−3,1),半径为1,那么⊙O与⊙A的位置关系是_.

题目
在直角坐标系中,⊙O的圆心在原点,半径为3,⊙A的圆心A的坐标为(
3
,1),半径为1,那么⊙O与⊙A的位置关系是______.
答案
依题意,得
O(0,0),|OA|=
(0+
3
)2+(0−1)2
4
=2,
∴R-r=3-1=2=|OA|,
∴两圆内切.
此题可求出两圆的圆心距、半径和或差,再进行比较,然后就可以求出两圆的位置关系.设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为d:外离,则d>R+r;外切,则d=R+r;相交,则R-r<d<R+r;内切,则d=R-r;内含,则d<R-r.

圆与圆的位置关系;坐标与图形性质.

本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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