如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90度,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直于DF,交AB于E,若AE=4,FC=3,求

如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90度,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直于DF,交AB于E,若AE=4,FC=3,求

题目
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90度,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直于DF,交AB于E,若AE=4,FC=3,求
三角形FDC的面积
答案

设AB=2a,则AC=2a
        作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N
        则DM=DN=a
        设S△ADM=S1,S△DEM=S2,S△FDC=S3
        则易证S△DFN=S△DEM=S2
       根据题意可得
       S1+S2=AE•DM/2=2a
       S3=S1-S2=CF•DN/2=3/2a
       S1=1/4S△ABC=a²/2
       解这个方程组可得
       a=7/2
       S3=21/4
答:三角形FDC的面积是21/4
     

       
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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