如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1的值等于_.

如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1的值等于_.

题目
如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=
4
x
答案
由题意知,直线y=kx(k>0)过原点和一、三象限,且与双曲线y=
4
x
交于两点,则这两点关于原点对称,
∴x1=-x2,y1=-y2
又∵点A点B在双曲线y=
4
x
上,
∴x1×y1=4,x2×y2=4,
∵由反比例函数的性质可知,A、B两点关于原点对称,
∴x1×y2=-4,x2×y1=-4,
∴2x1y2-7x2y1=2×(-4)-7×(-4)=20.
故答案为:20.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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