在三角形ABC中,∠BAD＝∠DAC,BE垂直于AC,交AD于F,试说明：∠AFE＝1／2（∠ABC＋∠C）

题目

在三角形ABC中,∠BAD＝∠DAC,BE垂直于AC,交AD于F,试说明：∠AFE＝1／2（∠ABC＋∠C）
最好能够格式规范！

答案

∵BE⊥AC
∴∠FEA=90
∴∠AFE=180-90-∠DAC=90-∠DAC
∵∠DAC=∠BAD=1/2∠A
∠A=180-（∠ABC+C)
∴∠AFE=90-1/2∠A
=90-【180-（∠ABC+∠C）】1/2
=90-90+1/2∠ABC+1/2∠C
=1/2（∠ABC+∠C）