已知函数y=tan+cosa/sina,a属于(0,π/2),求y的最小值
题目
已知函数y=tan+cosa/sina,a属于(0,π/2),求y的最小值
y=tana+cosa/sina,
答案
由已知,tan a在(0,π/2)单调递增且大于0
y＝tan a +1/tan a,因为tan a>0,1/tan a>0
所以可以直接使用均值不等式,即
tan a +1/tan a大于等于2,当且仅当tan a=1/tan a时成立
又a属于(0,π/2),所以当a＝π/4时成立
即当a＝π/4时,可取到y的最小值,最小值等于2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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