非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为60度,为什么呢

题目

非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为60度,为什么呢
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答案

1、首先针对|a|=|b|=|a-b|可知,向量a、b、a-b组成一个等边三角形.
2、其次向量a+b为向量a、b的角平分线.
3、故a与a+b的夹角为30°.