h→0时lim[f(a+2 h)-2f(a+h)+f(a)]/h^2等于什么(设f(x)的导数在 x=a点从这邻近连续)

题目

h→0时lim[f(a+2 h)-2f(a+h)+f(a)]/h^2等于什么(设f(x)的导数在 x=a点从这邻近连续)
证明等于f“（a）

答案

lim（h→0）[f(a+2 h)-2f(a+h)+f(a)]/h^2
=lim（h→0）{f(a+2 h)-f(a+h)-[f(a+h)-f(a)]}/h^2
=lim（h→0）[f'(a+h)-f'(a)]/h
=f''(a)