1.已知a-b=5,ab=3,则(a+b)(b-1)=_____.
题目
1.已知a-b=5,ab=3,则(a+b)(b-1)=_____.
2.代数式3x²-4x+6的值为9,则3x²-4/3x+6=______.
3.若a^x=3,a^y+=⅔,那么a^3x+2y=_______.
4.观察下列等式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,设n(n≠0)表示自然数,那么这个式子为__________.
5.已知多项式x³-2x²+ax-1的除式为bx-1,商式是x²-x+2,余式为1,求a、b的值.
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6.有一块长为(a+b)m,宽为(a-b)m的长方形稻田,为方便运输,准备修两条互相垂直的道路,如果路宽1m,则余下可耕地的面积是多少?
答案
1.已知a-b=5,ab=3,则(a+b)(b-1)=__(37±7*根号37)/2 ___.
a-b=5推出a=5+b,代入ab=3得到b²+5b-3=0,由求根公式得b=(-5±根号37)/2
(a+b)(b-1)=(5+b+b)(b-1) =2b²+3b-5=2*(3-5b)+3b-5=1-7b=(37±7*根号37)/2
2.代数式3x²-4x+6的值为9,则3x²-4/3x+6=(65±8根号13)/9
3x²-4x+6=9 3x²-4x-3=0 由求根公式得x=(2±根号13)/3
则3x²-4/3x+6=3x²-4x+6-8/3x=9-8/3x=(65±8根号13)/9
3.若a^x=3,a^y+=⅔,那么a^3x+2y=___12____.
a^3x+2y=a^3x*a^2y=(a^x)的三次方 * (a^y)²=27*4/9=12
4.观察下列等式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,设n(n≠0)表示自然数,那么这个式子为_(n+2)²-n²=4n+4_________.
5.已知多项式x³-2x²+ax-1的除式为bx-1,商式是x²-x+2,余式为1,求a、b的值.
x³-2x²+ax-1= (bx-1) (x²-x+2)+1=bx³-(b+1)x²+(2b+1)x-1
系数对应相等,所以b=1,a=2b+1=3
6.有一块长为(a+b)m,宽为(a-b)m的长方形稻田,为方便运输,准备修两条互相垂直的道路,如果路宽1m,则余下可耕地的面积是多少?
两条路长分别为(a+b)m和(a-b)m,宽为1米,交叉部分为1*1=1平方米
所以余下可耕地的面积=(a+b)(a-b)-(a+b)*1-(a-b)*1+1=a²-b²-2a+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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