六一班有54人,每人至少爱好一种球,其中爱好乒乓球有40人,爱好足球有20人,爱好排球30人,既爱好乒乓球

题目

六一班有54人,每人至少爱好一种球,其中爱好乒乓球有40人,爱好足球有20人,爱好排球30人,既爱好乒乓球
爱好排球有18人,既爱好乒乓球又爱好足球有14人,既爱好足球又爱好排球有12人,这三种球都爱好的有多少人

答案

设只喜欢乒乓球的人数为a,
只喜欢足球的人数为b,
只喜欢排球的人数为c,
三种球都喜欢的人数为d；
则喜欢乒乓球的人数40=a+14+18-d(14人里包含了三种都喜欢的人数、18人里同样也包含了所以减掉一个d,
喜欢足球的人数20=b+14+12-d;
喜欢排球的人数30=c+12+18-d;
总人数54=a+b+c+14+18+12-2d.
解方程得：a=16,b=2,c=8,d=8.