与双曲线x^2/9+y^2/4=1有公共焦点,且离心率为1/2的椭圆方程为_______

题目

与双曲线x^2/9+y^2/4=1有公共焦点,且离心率为1/2的椭圆方程为_______

答案

双曲线x^2/9+y^2/4=1,应该是双曲线x^2/9-y^2/4=1.焦点在（±√13,0）.设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1.c²=a²+b²=13.a/c=1/2.a²=13/4,b²=39/4.∴所求椭圆方程为：x²/（...