若方程x²+y²-2ax+2a²-a=0表示一个圆,则a的取值范围
题目
若方程x²+y²-2ax+2a²-a=0表示一个圆,则a的取值范围
答案
将题目变式为(x-a)^2+y^2=a-a^2=a(1-a)
∵是圆
∴a-a^2≠0,且a-a^2>0
即a≠1且a≠0
0<a<1
综上所述a∈(0,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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