如图,圆周上顺次排列着1、2、3、…、12这十二个数,我们规定:相邻的四个数a1、a2、a3、a4顺序颠倒为a4、a3、a2、a1,称为一次“变换”(如:1、2、3、4变为4、3、2、1,又如:11、
题目
如图,圆周上顺次排列着1、2、3、…、12这十二个数,我们规定:相邻的四个数a
1、a
2、a
3、a
4顺序颠倒为a
4、a
3、a
2、a
1,称为一次“变换”(如:1、2、3、4变为4、3、2、1,又如:11、12、1、2变为2、1、12、11).能否经过有限次“变换”,将十二个数的顺序变为9、1、2、3、…8、10、11、12(如图)?请说明理由.
答案
能,如上图所示,经过两次变换,10、11、12三个数被顺时针移动了两个位置.仿此,再经过3次这样的两次变换,10、11、12三个数又被顺时针移动了六个位置,变为下图,图中十二个数的顺序符合题意.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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