函数y=sin2x+cos2x,当x=_____时,ymax=_____,周期为_____；函数y=sinx+√2cosx,最大值为_____,周期为

题目

函数y=sin2x+cos2x,当x=_____时,ymax=_____,周期为_____；函数y=sinx+√2cosx,最大值为_____,周期为
_____；函数y=sinxcosx,当x=_____时ymax=_____.

答案

(1).y=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
当x=kπ+π/8时,ymax=√2,周期T=2π/2=π
(2).y=sinx+√2cosx=√3sin(x+φ)
最大值为√3,周期T=2π/1=2π
(3).y=sinxcosx=1/2sin2x
当x=kπ+π/4时,yamx=1/2