s=(1×2×3×…×n)+(4k+3),这里n>=3,1
题目
s=(1×2×3×…×n)+(4k+3),这里n>=3,1
答案
这个题看似复杂,但如果找到了方法,就不难解决.
若n≥4,则1×2×3×…×n必然是4的倍数.此时s可以写成4m+3的形式,但是,一个完全平方数只可以写成4m或(4m+1)的形式,因此当n≥4时,任何一个k都不能使s写成完全平方数.
因此n=3,此时s=4k+9,则k分别取4、10、18、28、40、54、70、88时,s取25、49、81、121、169、225、289、361.
这就是所有的k的取值.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 英语翻译
- 伯丁基环戊烷 系统命名法命名为什么叫1-甲基乙基环戊烷?不是甲基不可以在一号位上的吗?
- do sth. to each other和do sth. each other的区别
- 这样的高岭土原矿可以卖多少钱一吨?
- 4．比较下面两句话,哪一句的表达效果好?为什
- 设函数f(x)在其定义域(0,+∞)上的取值不恒为0,且x>0,y∈R时,恒有f(x^y)=y·f(x),若a>b>c>1且2b=a+c,则f(a)·f(c)与[f(b)]^2大小关系为（ ）
- 比4/1多2/1的数是?
- Sn=1/3+1/8+1/30+……+(k+2）/(k!+(k+1)!+(k+2)!),求Sn的值,
- 设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足：”当f(k)≥k^2成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)^2成立”
- -|+3|这个数表示什么意思