已知f(x)=x平方/(a+x),斜渐近线方程为y=x+1 则a=?
题目
已知f(x)=x平方/(a+x),斜渐近线方程为y=x+1 则a=?
答案
曲线y=f(x)的渐近线有三种,分别是垂直渐近线,水平渐近线和斜渐近线
①垂直渐近线一般是在图象的间断点取得;
②水平渐近线多在无穷远处取得;
③斜渐近线:k=lim(f(x)/x) 的极限
b=lim[ f(x)-kx]
代入表达式,由k=1,b=1不难得到a=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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