抽象代数证明:设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群
题目
抽象代数证明:设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群
答案
任取a,b属于G.
那么a^2=e,b^2=e,且ab属于G.
那么(ab)^2=e
故abab=e=a^2b^2
故ba=ab
故G可交换.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 意思:敲门砖、绊脚石、眼中钉
- 已知向量OA,OB不共线.
- 氯化铝和氯化铍的化学键为什么是共价键而不是离子键?
- 与圆x2+(y-2)2=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有_条.
- 1支笔和2本书为一份奖品,可买50份;1支笔和3本书为一份奖品,可买40份.用这笔钱全部买笔可买几支?
- 任何力都不会离开( )而存在.其中一个叫( )另一个叫( ),括号里填什么,
- 已知函数f(x)=x^3-3X (1)求函数f(x)的单调区间 (2)求函数f(x)在区间【-3,2】上的最值
- x×x--2x=24 x等于多少?
- 如图E是正方形ABCD的一点 ∠EBA=∠EAB=15度,求证 △CDE为等边三角形
- 一氯环己烷在1,乙醇钠加乙醇,2,NBS,3,水加碳酸氢钠的反应后生成什么