1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+1/√4+√5+1/√5+√6=?

题目

1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+1/√4+√5+1/√5+√6=?

答案

你漏了括号吧
1/(√n+√(n+1))=√(n+1)-√n
所以上式就是
（√2-1）+(√3-√2).(√6-√5)
=√6-1
(中间全部消掉了)