如图,点A,B为直线y=x上的两点,过A,B两点分别作y轴的平行线交双曲线y=1/x(x>0)于C,D两点.若BD=2AC,则4OC2-OD2的值为_.
题目
如图,点A,B为直线y=x上的两点,过A,B两点分别作y轴的平行线交双曲线
y=
答案
设A(a,a),B(b,b),则C(a,
),D(b,
)
AC=a-
,BD=b-
,
∵BD=2AC,
∴b-
=2(a-
)
4OC
2-OD
2=4(a
2+
)-(b
2+
)
=4[
(a−)2+2]-[
(b−)2+2]
=4
(a−)2+8-4
(a−)2-2
=6.
故答案为:6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 8.5(X+0.4)=8.5 怎么解答?
- 关于x的方程a(x-1)²+b﹙x-1﹚+c=0,整成一般式x²+4x-1=0,求a∶b∶c的值
- 有关《黄河——中华民族的摇篮》读后感的作文
- 不属于科学发展观根本方法要求的是什么
- 态度决定高度,心态决定人生,对此你有何看法?
- 参加计算机兴趣班的人数是美术班的3分之2,美术是合唱队的5分之2,计算机班有20人,合唱队有几人 用方程
- “宁可枝头抱香死,何曾吹落北风中.
- 写出下列词语的对应词
- 在区间[0,1]上任取2个数a,b,使方程x^2+2ax+b^2=0有2个不相等的实数根的概率
- 妈妈给小华买了一个等腰三角形的风铃,它的一个底角是40°,它的顶角是多少度?
热门考点