方程log3(x2-10)=1+log3x的解是_.

方程log3(x2-10)=1+log3x的解是_.

题目
方程log3(x2-10)=1+log3x的解是______.
答案
方程log3(x2-10)=1+log3x的解满足
x2−10>0
x2−10=3x
x>0

解得x=5.
故应填5.
利用对数的相等化对数方程为一元二次方程求解,在转化时应注意保持自变量的取值范围的不变性,即转化的等价性.

对数的运算性质.

本题考查对数方程的解法,此类题求解方法一般时将其转化为一次方程,二次方程等来求解,在转化时要注意对数的意义,如真数大于零,底数大于零且不等于一.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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