『紧急求助』关于双曲线与直线的数学题
题目
『紧急求助』关于双曲线与直线的数学题
题：设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支点交于M点,已知M与原点间的距离是,求
a^2,b^2的值.
答案
c^2=a^2+b^2
右焦点(√(a^2+b^2),0)在直线3x-4y-15=0上
3(√(a^2+b^2)-15=0
M(x,y)满足3x-4y-15=0和x^2/a^2-y^2/b^2=1
且x^2+y^2=d^2
又找出a与b的关系式
联解可得a,b
从而得双曲线方程
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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