tan10°+tan50°+3tan10°tan50°的值为（　　） A.-3 B.3 C.3 D.33

题目

tan10°+tan50°+

3

tan10°tan50°的值为（　　）
A. -

3

B.

3

C. 3
D.

3

3

答案

tan10°+tan50°+

3

tan10°tan50°
=tan（10°+50°）（1-tan10°tan50°）+

3

tan10°tan50°
=

3

（1-tan10°tan50°）+

3

tan10°tan50°
=

3

-

3

tan10°tan50°+

3

tan10°tan50°
=

3

．
故选：B．

直接根据两角和正切公式的变形形式tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ；整理即可得到答案．

本题考点：两角和与差的正切函数．

考点点评：本题主要考查两角和与差的正切公式的应用．在应用两角和与差的正切公式时，一般会用到其变形形式：tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ．