三个又累又饿的男人带着一袋苹果去睡觉,第一个男人起来吃了1/4的苹果,然后又回去睡觉,过了一会第二个男人起来吃了2/3剩下的苹果,然后回去睡觉,最后,第三个男人起来吃了3/4剩下的苹果.

题目

三个又累又饿的男人带着一袋苹果去睡觉,第一个男人起来吃了1/4的苹果,然后又回去睡觉,过了一会第二个男人起来吃了2/3剩下的苹果,然后回去睡觉,最后,第三个男人起来吃了3/4剩下的苹果.
当第三个男人吃完后这里还剩下9个苹果,问这个袋子最初有多少苹果?
然后有人给出过程和答案是
a×(1-1/4)(1-2/3)(1-3/4)=9
1/16a=9
a=144个
1/16a 怎么出来的,（1-1/4）和后面那2个括号里的这个1是怎么出来的.

答案

假设原来有a个苹果.那么第一个人吃了1/4后还剩下（3/4）*a个苹果.那么现在就只有3/4a苹果了.而又被第二个人吃了2/3.还剩下3/4a*1/3=（1/4）*a个苹果.最后一个人吃了3/4.那么还剩下（1/4）*a*1/4=(1/16)*a个苹果.这些果品的具体个数=9.解得.16*9=144个