物体从某一高度自由下落,在最后1 s内下落的距离是全程的一半,求下落全程所用时间及总高度.

题目

物体从某一高度自由下落,在最后1 s内下落的距离是全程的一半,求下落全程所用时间及总高度.

答案

设下落全程用时间t ,高度h
1/2h=1/2g(t-1)2 ○1
h = 1/2 g t2 ○2
解方程组,○1/○2得2= t2/(t-1)2 t=2+ √2(根号2)取大的（因为取小值时t-1小于0） t=2+√2 h=5(2+√2)2