二次函数.求满足以下条件的解析式.

题目

二次函数.求满足以下条件的解析式.
1.已知抛物线的顶点在原点.且经过 （5.2）
2.二次函数y=-x2+bx+c.当x=1时y=0,当x=4时y==21

答案

1.设抛物线的解析式为：y=ax²
∵抛物线过点（5,2）
∴2=25a ∴a=2/25 ∴抛物线的解析式为：y=2/25x²
2.∵当x=1时y=0 当x=4时y=21
∴0=-1+b+c
21=-16+4b+c
∴b=12 c=-11
∴二次函数的解析式为：y=-x²+12x-11